最早见诸秦汉古籍——《管子》(公元前475年～公元前221年)

　　原标题：数学概念史：寻找数学计算的本质

　　数学概念史：寻找数学计算的本质

　　越是基本的概念，越是需要大师级讲解。

　　-佚名

　　我们如何正确地看待算术

　　数可以说成是统治整个量的世界，而算术四则可以被认为是作为数学家的完全装备。

　　

　　-苏格兰数学家、物理学家麦克斯韦 (1831-1879)

　　算术是人类知识中一个最古老的分支，或许是最最古老的分支；然而它的一些最深奥的秘密，接近于它平凡的真理。

　　

　　-爱尔兰数学家：史密夫（1826-1883)

　　我算起乘法和背起乘法表来可不算快，因为我知道，那根本就不是真的数学。

　　

　　– 牛津大学数学教授，数学节目主持人、作家马库斯

　　It is beneath the dignity of excellent men to waste their time in calculation when any peasant could do the work just as accurately withthe aid of a machine.

　　让一些杰出人才像奴隶般地把时间浪费在计算工作上，是不值得的。

　　

　　-德国数学家布莱尼兹

　　计算是为了获得洞见，而不是获得那些数字的计算结果。

　　

　　– 美国数学家理查德·卫斯里·汉明（1915~1998）

　　一个不擅于计算的人，有可能成为一个第一流的数学家，而一个没有丝毫数学观念的人，充其量只能成为一个计算家。

　　—哈登伯格

　　我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算。

　　

　　—纳皮尔

　　从算术的本质与来源看计算

　　算术，英文Arithmetic，来源于希腊文：Arithmatica：数和数数的技术、计算的艺术、计算的方法。

　　在古代中国，算同“筭”，“筭”实际上就是古代的“算筹”，一种竹制的计算器，“筭”下面的“弄”字表示计算之事并非易事，需“常弄而不误”，摆弄这套“筭”需要技术，故被称为“算术”即运算之术。

　　

　　在古代西方，计算的方式与中国有很大的不同，计算Calculate源于英文单词Calculus：小石头，实际的含义等同于：Pebble：鹅卵石，在毕达哥拉斯研究数学的时期，人们经常使用小石头进行计算。

　　

　　以至于后来的东西方在算盘发明上也出现了类似的差异。

　　

　　中国算盘

　　

　　古巴比伦算盘

　　

　　古罗马算盘

　　算术一词正式出现在《九章算术》中，但当初的含义并非如今的算术，而是数学之意，直到1935年，中国数学学会才将“算术”确定为今天的含义，即“研究自然数的性质及加、减、乘、除、正整数乘方及开方运算法则、实际应用的一门学科”。

　　

　　算术的基础：位值的发明

　　位值的发明为所有算术发明的首位。

　　

　　-法国数学家拉普拉斯

　　

公元前1800年，古巴比伦发明60进制位值制

公元前200年左右，中国发明中文十进制位值制

公元400-500年左右，印度发明阿拉伯数字十进制位值制

公元500-900年左右，玛雅发明20进制位值制

　　中国速度：乘法口诀的发明

　　中国乘法表，或称为乘法口诀，又被称为：九九歌、九因歌、九九表，是中国计算速度非常重要的发明。最早见诸秦汉古籍——《管子》(公元前475年～公元前221年)，“五七三十五为尺而至于泉”，“四七二十八尺”，“六七四十二尺”，“七八五十六尺”。

　　

　　《孙子算经》中的乘法表

　　

　　

　　清华大学藏战国竹简

　　

　　1981年，深圳市南头红花园3号东汉墓出土“乘法口诀铭文砖”

　　日本万叶时代，“九九乘法表”从中国流传到了日本，被称作“即兴吟诗”，用于宫廷子女的教育。

　　计算算法的发明

　　

　　算法Algorithm：An algorithm is a set of rules for solving a math problem which, ifdone properly, will give a correct answer each time. 算法是指解决数学问题的一组规则，如果操作适当，每一次都可以得到正确的结果。

　　“算法”一词源自阿拉伯数学家花剌子米：Al-Khwarizmi的 拉丁文。实际上，早在花剌子米出生之前，数学家就已经开发并实现了数学的相关算法。

　　

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